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高二数学知识点归纳总结5篇最新 总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料，它是增长才干的一种好办法，快快来写一份总结吧。那么我们该怎么去写总结呢？下面是小编为大家整理的高二数学知识点归纳总结5篇最新，希望能够帮助到大家。 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应注意的地方： （1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；（2）平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半。（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。 3、表（侧）面积与体积公式： ⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h ⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h： ⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧= ⑷球体：①表面积：S=；②体积：V= 4、位置关系的`证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写 （1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。 （2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。 （3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线 5、求角：（步骤———————Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角） ⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形； ⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角 1、不等式证明的依据 （2）不等式的性质（略） （3）重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；（a—b）2≥0（a、b∈R） ②a2+b2≥2ab（a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号） 2、不等式的证明方法 （1）比较法：要证明a>b（a0（a—b 用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号。 （2）综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法。 （3）分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法。 证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等。 反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[—π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[—π/2，π/2]区间内。定义域[—1，1]，值域[—π/2，π/2]。 反函数求导方法 若F（X），G（X）互为反函数， 则：F'（X）_'（X）=1 E。G。：y=arcsin=siny y'_'=1（arcsinx）'_siny）'=1 y'=1/（siny）'=1/（cosy）=1/根号（1—sin^2y）=1/根号（1—x^2） 其余依此类推 第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。 第二章：数列。考试必考。等差等比数列的通项公式、前n项和及一些性质。这一章属于学起来很容易，但做题却不会做的类型。考试题中，一般都是要求通项公式、前n项和，所以拿到题目之后要带有目的的去推导。 第三章：不等式。这一章一般用线性规划的形式来考察。这种题一般是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图。然后再根据实际问题的限制要求求最值。 选修中的简单逻辑用语、圆锥曲线和导数：逻辑用语只要弄懂充分条件和必要条件到底指的是前者还是后者，四种命题的真假性关系，逻辑连接词，及否命题和命题的否定的区别，考试一般会用选择题考这一知识点，难度不大；圆锥曲线一般作为考试的压轴题出现。而且有多问，一般第一问较简单，是求曲线方程，只要记住圆锥曲线的表达式难度就不大。后面两到三问难打一般会很大，而且较费时间。所以不建议做。 这一章属于学的比较难，考试也比较难，但是考试要求不高的内容；导数，导数公式、运算法则、用导数求极值和最值的方法。一般会考察用导数求最值，会用导数公式就难度不大。 直线、平面、简单几何体： 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应注意的地方： （1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）； （2）平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半。 （3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。 3、表（侧）面积与体积公式： ⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h ⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h： ⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧= ⑷球体：①表面积：S=；②体积：V= 4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写 （1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。 （2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。 （3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线 5、求角：（步骤——Ⅰ、找或作角；Ⅱ、求角） ⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形； ⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角 【高二数学知识点归纳总结5篇最新】相关文章： 最新高二数学知识点归纳08-28 高二数学知识点归纳总结10-16 高二数学必背知识点归纳最新5篇最新12-07 高二数学导数知识点归纳12-07 高二数学知识点归纳10-11 高二数学知识点归纳整理最新精选5篇12-13 高二数学知识点归纳整理02-16 高二会考数学知识点归纳01-12 数学知识点归纳总结08-04 1、高二数学学问点总结精选5篇 高二数学是很多同学的噩梦，学问点众多而且杂，对于高二的同学们很不友好，我建议同学们通过总结学问点的方法来学习数学，这样可以提高学习效率。下面就是我给大家带来的高二数学学问点，期望能关怀到大家！ 高二数学学问点1 等腰直角三角形面积公式：s=a2/2，s=ch/2=c2/4(其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高)。 面积公式 若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积： s=ab/2。 且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为： s=ch/2=c2/4。 等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有全部三角形的性质：稳定性， 2、两直角边相等直角边夹始终角锐角45，斜边上中线角平分线垂线三线合一。 高二数学学问点2 (1)必定大事：在条件s下，确定会发生的大事，叫相对于条件s的必定大事; (2)不行能大事：在条件s下，确定不会发生的大事，叫相对于条件s的不行能大事; (3)确定大事：必定大事和不行能大事统称为相对于条件s的确定大事; (4)随机大事：在条件s下可能发生也可能不发生的大事，叫相对于条件s的随机大事; (5)频数与频率：在相同的条件s下重复n次试验，观看某一大事a是否消逝，称n次试验中大事a消逝的次数na为大事a消逝的频数;称大事a消逝的比例fn(a)=nna为大事a消逝的概率：对于给定的随机大事a，假如随 3、着试验次数的增加，大事a发生的频率fn(a)稳定在某个常数上，把这个常数记作p(a)，称为大事a的概率。 (6)频率与概率的区分与联系：随机大事的频率，指此大事发生的次数na与试验总次数n的比值nna，它具有确定的稳定性，总在某个常数四周摇摆，且随着试验次数的不断增多，这种摇摆幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机大事的概率，概率从数量上反映了随机大事发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个大事的概率。 高二数学学问点3 (1)挨次结构：挨次结构是最简洁的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的挨次进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都 4、离不开的一种基本算法结构。 挨次结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按挨次执行算法步骤。如在示意图中，a框和b框是依次执行的，只有在执行完a框指定的操作后，才能接着执行b框所 指定的操作。 (2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的推断依据条件是否成立而选择不同流向的 算法结构。 条件p是否成立而选择执行a框或b框。无论p条件是否成立，只能执行a框或b框之一，不行能同时执行 a框和b框，也不行能a框、b框都不执行。一个推断结构可以有多个推断框。 (3)循环结构：在一些算法中，经常会消逝从某处开头，依据确定条件，反复执行某一处理步骤的状况，这就是循环结构，反复执行 5、的处理步骤为循环体，明显，循环结构中确定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： 一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件p成立时，执行a框，a框执行完毕后，再推断条件p是否成立，假如照旧成立，再执行a框，如此反复执行a框，直到某一次条件p不成立为止，此时不再执行a框，离开循环结构。 另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后推断给定的条件p是否成立，假如p照旧不成立，则连续执行a框，直到某一次给定的条件p成立为止，此时不再执行a框，离开循环结构。 留意： 1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来推断。因此，循环结构中确定包含条件 6、结构，但不允许“死循环”。 2在循环结构中都有一个计数变量和累 加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次 高二数学学问点4 1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法. 2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，连续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数. 3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小 7、的数比较，并以大数减小数，连续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数. 4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法. 5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序. 6.进位制是人们为了计数和运算便利而商定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k. 7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再依据十进制数的运算规章计算出结果. 8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数. 1.重点：理解辗转相除法与更相减损 8、术的原理,会求两个数的公约数;理解秦九韶算法原理，会求一元多项式的值;会对一组数据依据确定的规章进行排序;理解进位制，能进行各种进位制之间的转化. 2.难点：秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化. 3.重难点：理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法原理、排序方法、进位制之间的转化方法. 高二数学学问点5 1.计数原理学问点 乘法原理：n=n1n2n3nm(分步)加法原理：n=n1+n2+n3+nm(分类) 2.排列(有序)与组合(无序) anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!ann=n! cnm=n!/(n-m)!m! cnm=cnn-mcnm 9、+cnm+1=cn+1m+1kk!=(k+1)!-k! 3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法(集团元素法，把某些必需在一起的元素视为一个整体考虑) 插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应留意： (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题; (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理; (3)分析题目条件，避开“选取”时重复和遗漏; (4)列出式子计算和作答. 经常运用的数学思想是： 分类争辩 10、思想;转化思想;对称思想. 4.二项式定理学问点： (a+b)n=cn0ax+cn1an-1b1+cn2an-2b2+cn3an-3b3+cnran-rbr+-+cnn-1abn-1+cnnbn 特殊地：(1+x)n=1+cn1x+cn2x2+cnrxr+cnnxn 主要性质和主要结论：对称性cnm=cnn-m 二项式系数在中间。(要留意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项) 全部二项式系数的和：cn0+cn1+cn2+cn3+cn4+cnr+cnn=2n 奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和 cn0+cn2+cn4+cn6+cn8+=cn1+cn3+cn5+cn7+cn9+=2n-1 通项为第r+1项：tr+ 基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 推论1:经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 简单随机抽样的定义： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的特点： (1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为： (2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等; (3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础。 (4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样 简单抽样常用方法： (1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法。 (2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率。 一、变量间的相关关系 1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系。 2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的`这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关。 二、两个变量的线性相关 1.从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线。 当r>0时，表明两个变量正相关。 当rb>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2; 2、双曲线:①方程(a,b>0)注意还有一个;②定义:||PF1|-|PF2||=2ab>0）注意还有一个；②定义：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2； 2、双曲线：①方程（a，b>0）注意还有一个；②定义：||PF1|-|PF2||=2a0)的图象与零点的关系 三二分法 对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)Lα A∈α B∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内 (2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α， 使A∈α、B∈α、C∈α。 公理2作用：确定一个平面的依据。 (3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 1空间的两条直线有如下三种关系： 共面直线 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点; 平行直线：同一平面内，没有公共点; 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。 2公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设a、b、c是三条直线 a∥b c∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 4注意点： ①a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上; ②两条异面直线所成的角θ∈(0，); ③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b; ④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形; ⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 2.1.3—2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系： (1)直线在平面内——有无数个公共点 (2)直线与平面相交——有且只有一个公共点 (3)直线在平面平行——没有公共点 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示 aαa∩α=Aa∥α 2.2.直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1直线与平面平行的判定 1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 简记为：线线平行，则线面平行。 符号表示： aα bβ=>a∥α a∥b 2.2.2平面与平面平行的判定 1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 符号表示： aβ bβ a∩b=Pβ∥α a∥α b∥α 2、判断两平面平行的方法有三种： (1)用定义; (2)判定定理; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行。 2.2.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质 1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 简记为：线面平行则线线平行。 符号表示： a∥α aβa∥b α∩β=b 作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。 2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 符号表示： α∥β α∩γ=aa∥b β∩γ=b 作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 2.3.1直线与平面垂直的判定 1、定义 如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。直线与平面垂直时,它们公共点P叫做垂足。 2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视; b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。 2.3.2平面与平面垂直的判定 1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形 2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β 3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 2.3.3—2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质 1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。 2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 高二数学教师工作总结时间过得真快，转眼又过了一学期。这是忙碌的一学期，也是充实的一学期，收获的一学期。这一学期我负责高二(6)、(10)两个班的教学工作。我结合学生的实际情况，有针对性地制订了教学计划，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展，较好地完成了教学任务。现将本学期教学工作总结如下： 一、充分的课前备课 上好新课的前提是备好课,根据教材内容及学生的实际，精心设计教学过程和拟定教学方法尤为重要，因此，我把备课当作关键的关键。本学期，我加强了理论学习，特别是学习了中小学常用的教学方法，包括讲授法，讨论法，直观演示法，练习法，读书指导法;而课堂教学常用方法包括讲授式的教学方法，问题探究式教学方法，训练与实践式教学方法，基于现代信息技术的教学方法。通过学习，这也为我增加了不少自信。我本着“干什么、学什么，缺什么，补什么”的原则，在学期初上新课前，认真研究教材、教参、教案，试题，吃透知识，力求每一课都备的完美。课后，我 二、高效率的课堂教学 上好课就要抓好每一次课堂教学。在教学中，我注重理清知识的条理和逻辑，坚持每个知识点讲清楚，分析透，通过多种方式将课本知识化难为易，不给学生吃夹生饭，增加情景教学，努力增强课堂教学的效果。学习了课堂教学常用方法包括讲授式的教学方法，问题探究式教学方法，训练与实践式教学方法，基于现代信息技术的教学方法后，在课堂上我有意识选择去实践些教学方法。 根据数学课程的特点，实施较多的是讲授式的教学方法和问题探究式教学方法，比如概念性课题，一般采用问题探究式教学方法。我在上选修2-1《导数的概念》这一课时，就采用了问题探究式教学方法。新课引入通过提出问题1：上一节课我们的学习跳水问题时知道，平均速度能描述运动员某一时刻的运动状态吗?学生作答，得出能描述的是瞬时速度。问题2：如何求运动员的瞬时速度?你能举例吗?比如，t=2时的瞬时速度是多少?引导学生阅读教材p74表格。问题3：t越来越小，当t趋于0时，平均速度v有什么样的变化趋势?学生得出当t趋于0时，平均速度都趋近于一个确定的值13.1，所以，运动员在t=2时的瞬时速度是13.1m/s。问题4：以上求得瞬时速度的过程体现了一个什么思想?逼近的思想。问题5：你能得出一个什么结论吗?学生小结：局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。问题6：函数f(x)在x=xo处的瞬时变化率怎么样表示?学生阅读教材得出函数yy=f(x)在x=xo的导数。知识点讲授完后对昨天作业进行讲评，同时增加了一问：求它的导数;最后完成了一道练习题。而例题课、练习课则常常采用讲授式的教学方法，以教师讲，学生练习为主。=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是: 三、完善的课后反思 看过一句这样的话“思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进”。学期初我在中山教师博客和搜狐博客开通了教师博客，把自己的教学反思放到博客上。坚持一学期下来，日志总数为58篇，这都是自己反思的成果，每一篇都反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，逐步完善教学艺术，以期实现教师自身的教学水平提升。 一学期来，我的教学工作中取得了一定的成绩，个人的教学也有了一点提高，但是与现代教学质量的要求还有不小的距离，自身尚存在一定的不足，如：在教学工作中课堂语言不够生动等问题，这些问题尚需在今后的教学工作中不断改进和完善。 编辑提醒:请注意查看“高二数学教师工作总结”一文是否有分页内容。原文地址 排列组合 排列P------和顺序有关 组合C-------不牵涉到顺序的问题 排列分顺序，组合不分 例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列" 把5本书分给3个人，有几种分法"组合" 1.排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示. p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1). 2.组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n，m)表示. c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m); 3.其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!_2!_.._k!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m). 排列(Pnm(n为下标，m为上标)) Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标，m为上标)) Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m 20xx-07-0813：30 公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9________ 从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)..(n-r+1); 因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r 在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。 1.任意角 （1）角的分类： ①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。 ②按终边位置不同分为象限角和轴线角。 （2）终边相同的角： 终边与角相同的角可写成+k360（kZ）。 （3）弧度制： ①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。 ②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径。 ③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制。比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关。 ④弧度与角度的换算：360弧度；180弧度。 ⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2. 2.任意角的三角函数 （1）任意角的三角函数定义： 设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P（x，y），那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。 （2）三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。 3.三角函数线 设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M。由三角函数的定义知，点P的坐标为（cos_，sin_），即P（cos_，sin_），其中cos =OM，sin =MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan =AT。我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线。 一、圆及圆的相关量的定义 1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。 6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。 二、有关圆的字母表示方法 圆--⊙ 半径—r 弧--⌒ 直径—d 扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理（27个） 1.点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，PO 2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。 8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。 9.直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO>r；AB与⊙O相切，PO=r；AB与⊙O相交，PO 10.圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的'切线。 11.圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：外离P>R+r；外切P=R+r；相交R-r 三、有关圆的计算公式 1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=s=πr? 3.扇形弧长l=nπr/180 4.扇形面积S=nπr? /360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl 四、圆的方程 1.圆的标准方程 在平面直角坐标系中，以点O（a,b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2 2.圆的一般方程 把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 和标准方程对比，其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2 相关知识：圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r. 五、圆与直线的位置关系判断 平面内，直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是 讨论如下2种情况： （1）由Ax+By+C=O可得y=（-C-Ax）/B,[其中B不等于0], 代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0. 利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下： 如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点，即圆与直线相交 如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点，即圆与直线相切 如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点，即圆与直线相离 （2）如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y轴（或垂直于x轴） 将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2 令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1 当x=-C/Ax2时，直线与圆相离 当x1 当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时，直线与圆相切 圆的定理： 1.不在同一直线上的三点确定一个圆。 2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1.①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2.圆的两条平行弦所夹的弧相等 3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4.圆是定点的距离等于定长的点的集合 5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7.同圆或等圆的半径相等 8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 10.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 11.定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 12.①直线L和⊙O相交 d ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d>r 13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角 19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 20.①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-rr） ④两圆内切 d=R-r（R>r） ⑤两圆内含dr） 21.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 22.定理 把圆分成n（n≥3）： （1）依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 （2）经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 24.正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n 25.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 27.正三角形面积√3a/4 a表示边长 28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4 29.弧长计算公式：L=n兀R/180 30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2 31.内公切线长= d-（R-r） 外公切线长= d-（R+r） 32.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 33.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 34.推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 35.弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r高二数学的知识点整理的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于高二数学的知识点整理、高二数学的知识点整理的信息别忘了在本站进行查找喔。
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